Das Beispiel 2_077 Erfassen der Geschwindigkeit Teil b ist eine Aufgabe aus dem Bereich der Physik, mathematisch im Themengebiet der Differentialrechnung. Es sollen bei einer Polynomfunktion 3. Grades verschiedene Berechnungen angestellt werden. Dabei ist der Zusammenhang zwischen der Weg-Zeit Funktion mit der Geschwindigkeitsfunktion und der Beschleunigung wichtig im Kopf zu behalten. Du musst also für dieses Beispiel Funktionen ableiten können. Damit du nochmal die Zusammenhänge zwischen s(t), v(t) und a(t) (Weg-Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung) wiederholen kannst, ist dieses Beispiel ideal und somit wichtig für deine Vorbereitung auf die Zentralmatura.

Dieses Beispiel wurde bereits bei einer BHS Zentralmatura gestellt und danach sowohl in den SRDP Aufgabenpool der BHS als auch in den neuen Teil 2 der AHS aufgenommen. Aus diesem Grund kannst du im Video eine andere Aufgabennummer sehen, das Beispiel ist jedoch vollkommen ident und wurde nicht verändert.

Die Aufgabenstellung der Aufgabe 2_077 Erfassen der Geschwindigkeit Unterpunkt b lautet:

Auf einer Teststrecke werden Messungen durchgeführt.

Der zurückgelegte Weg eines anderen Autos kann näherungsweise durch die Funktion s2

beschrieben werden:

s2(t) = – 1/3 ∙ t^3 + 2 ∙ t^2 + 1/3 ∙ t mit 0 ≤ t ≤ 3

t ... Zeit in min

s2(t) ... zurückgelegter Weg zur Zeit t in km

1) Überprüfen Sie nachweislich, ob die Geschwindigkeit dieses Autos zu Beginn des angegebenen Zeitintervalls null ist.

2) Berechnen Sie, nach welcher Zeit t0 die Beschleunigung des Autos im angegebenen Zeitintervall null ist.

Um dir die Aufgabe herunterzuladen kannst du weiter oben bei der Videokategorie den Downloadlink verwenden. Dort findest du den tagesaktuellen Teil 2 neu der AHS als PDF. Für alle anderen Aufgabenpools der AHS kannst du auf unserer Downloadseite die dazugehörigen Links finden.