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BMB Aufgabenpool Mathematik | AHS Aufgabenpool | 2_092 Ganzkörperhyperthermie b [Hochpunkt]

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BMB Aufgabenpool Mathematik

AHS Aufgabenpool 2_092 Ganzkörperhyperthermie b [Hochpunkt]

Neuer Aufgabenpool für AHS Teil-2

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Die Aufgabe 2_092 Ganzkörperhyperthermie b ist Teil des neuen Teil 2 Aufgabenpools und somit eine kontextreduzierte Aufgabe. Da diese Aufgaben eine einfachere Angabe haben sollten als die anderen Teil 2 Beispiele, empfehlen wir zur Vorbereitung auf die Zentralmatura Mathematik diesen Aufgabenpool besonders gut zu üben. Mit den neuen Teil 2 Aufgaben kannst du schneller Punkte holen und sparst dir wertvolle Zeit bei der Zentralmatura.

Wenn du dir den SRDP Aufgabenpool der Teil 2 neu Beispiele herunterladen willst, kannst du das weiter oben auf dieser Seite tun. Sämtliche aktuellen Aufgabenpools findest du auf der Seite Downloads oben im Reiter.

2_092 Ganzkörperhyperthermie SRDP Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool AHS Teil-2

2_092 Ganzkörperhyperthermie b [Hochpunkt]

2_092 Ganzkörperhyperthermie Teil b wurde am 11.5.2015 zur Matura gestellt und gehört zu den Kurvendiskussionen. In diesem Fall soll die Berechnung des Hochpunkts mittels der Differentialrechnung beschrieben werden. Außerdem soll begründet werden, weswegen eine Funktion 3. Ordnung maximal 2 Extrempunkte besitzt. In dem Tutorial erklären wir dir, wie du dieses Beispiel beantwortest, worauf du achten musst und welche Eigenschaft der Funktion für die Anzahl der Extrempunkte verantwortlich ist.

Falls du eine falsche Aufgabennummer im Tutorial entdeckt hast, bist du trotzdem hier richtig. Die neuen Teil 2 Aufgaben wurden übernommen aus dem BHS Aufgabenpool und lediglich die Nummern wurden geändert.

Die Aufgabenstellung der Aufgabe 2_092 Ganzkörperhyperthermie b lautet:

Bei einem Therapieverfahren wird die Körpertemperatur bewusst stark erhöht (künstliches Fieber). Die nebenstehende Grafik dokumentiert näherungsweise den Verlauf des künstlichen Fiebers bei einer solchen Behandlung.

Die Funktion f beschreibt den Zusammenhang zwischen Zeit und Körpertemperatur:

f(t) = –0,18 ∙ t^3 + 0,85 ∙ t^2 + 0,6 ∙ t + 36,6

t ... Zeit in Stunden (h) mit 0 ≤ t ≤ 5

f(t) ... Körpertemperatur zur Zeit t in °C

b) 1) Dokumentieren Sie, wie die maximale Körpertemperatur im angegebenen Zeitintervall mithilfe der Differenzialrechnung berechnet werden kann.

2) Begründen Sie, warum der Graph einer Polynomfunktion 3. Grades höchstens 2 Extrempunkte haben kann.

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