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bifie Aufgabenpool erklärt

A_200 Autofahrt (2) b [Differenzenquotient]

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Zentralmatura Mathematik Aufgabenstellung und Lösungsweg

In dieser Teil-A Aufgabe zum bifie Aufgabenpool bzw. bmb Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS werden wir uns anschauen, wie man die mittlere Änderungsrate berechnen und verstehen kann. #Differenzenquotient! Ideale Vorbereitung für die Mathe Zentralmatura!

 

 

Aufgabenstellung aus dem BHS Aufgabenpool des Bundesministeriums (BMB):

 

Frau Maier ist beruflich sehr viel mit dem Auto unterwegs und benutzt ihren Bordcomputer,
um zurückgelegte Strecken, die mittlere Geschwindigkeit und den mittleren Kraftstoffverbrauch
zu ermitteln.

 

b) Frau Maiers Bordcomputer kann die seit Fahrtbeginn verbrauchte Benzinmenge anzeigen.
Intern berechnet der Computer für eine der Fahrten von Frau Maier die verbrauchte Benzinmenge
in Abhängigkeit vom bisher zurückgelegten Weg mithilfe folgender Funktion:

 

 

f(x) = 0,0000006x^3 + 0,0002x^2 + 0,08x

 


x ... Strecke in Kilometern (km), die seit Fahrtbeginn zurückgelegt wurde
f(x) ... verbrauchte Benzinmenge in Litern (L) nach x zurückgelegten Kilometern

 


– Stellen Sie eine Formel auf, mit der man den mittleren Benzinverbrauch (Differenzenquotienten!) pro Kilometer für
ein beliebiges Wegintervall [x1; x2] berechnen kann.

 

 

– Berechnen Sie den mittleren Benzinverbrauch pro Kilometer im Wegintervall
[50 km; 100 km].

 

Im Rahmen der Zentralmatura Mathematik bei der angewandten Mathematik der BHS sind Aufgaben aus dem Aufgabenpool mit diesem Format sehr beliebt und kommen oft als Prüfungsaufgaben. Wir empfehlen daher diese sehr gut zu trainieren. 


Bifie Aufgabenpool erklärt

Teil-A Aufgabe A_200 Autofahrt (2) des offiziellen Bifie Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung [Quelle]

 

 

Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS [Aktueller Stand 2017]

 

https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2