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Crashkurse A_153 Die Streif c [Hochpunkt + Integralrechnung]

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BHS Teil-A Aufgabe A_153 Die Streif* des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. BMB Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS - Zentralmatura Mathematik [Aktueller Stand 2017]

https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2

Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS Teil A Bifie Bundesministerium für Bildung

A_153 Die Streif c [Hochpunkt + Integralrechnung]

Dritter Unterpunkt des Beispiels A_153 Die Streif war ebenso Teil einer ehemaligen Zentralmatura und wurde BHS-Schüler*innen und BRP-Teilnehmer*innen gestellt.

In dieser Aufgabe hast du eine Geschwindigkeitsfunktion 2. Grades gegeben, dessen Hochpunkt du mit Anwendung der 1. Ableitung berechnen musst. Zusätzlich gibt es den zurückgelegten Weg mittels der Integralrechnung zu ermitteln.

Weitere Beispiele zur Thematik der Differenzial- sowie Integralrechnung findest du im Aufgabenpool des bifies, welchen du dir auf unserer Download Seite herunterladen kannst. Die Aufgabenstellung zu A_153 Die Streif c lautet:

Jedes Jahr findet auf der Kitzbüheler Streif das weltberühmte Hahnenkammrennen statt. Die Veranstalter dieses Rennens veröffentlichten folgende Daten über eine Trainingsfahrt für den Abfahrtslauf:

c) Die Geschwindigkeit einer anderen Trainingsfahrt in Abhängigkeit von der Zeit kann für einen Abschnitt durch folgende Funktion näherungsweise beschrieben werden:

\(v(t) = –0,045 · t^2 + 6,594 · t – 204,571\) mit \(60 ≤ t ≤ 90\)

t ... Zeit in Sekunden (s)

v(t) ... Geschwindigkeit zum Zeitpunkt t in Metern pro Sekunde (m/s)

– Bestimmen Sie denjenigen Zeitpunkt, zu dem die Geschwindigkeit in diesem Abschnitt maximal ist.

– Stellen Sie eine Formel auf, mit der der Weg, der in diesem Abschnitt zurückgelegt wird, berechnet werden kann.

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