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Road to 300 A_116 Baumhaus b [Integrale + relative Änderung]

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Baumhaus (Aufgabennummer A_116) wurde zur Zentralmatura und Berufsreifeprüfung im Jänner 2020 (Nebentermin) gestellt und danach in den offiziellen Teil A des bifie / SRDP / BMB Aufgabenpools aufgenommen (Quelle: Bundesministerium für Bildung).

Wenn du dir diesen Aufgabenpool herunterladen willst, kannst du das auf unserer Downloads Seite machen. Dort findest du den tagesaktuellen Aufgabenpool für Angewandte Mathematik, geteilt in den allgemeinen Teil A und den clusterspezifischen Teil B.

A_116 Baumhaus b [Integrale + relative Änderung]

Das Beispiel A_116 Baumhaus b wurde im Jänner 2020 allen Schüler*innen einer BHS, die zur Zentralmatura und allen Teilnehmer*innen, die zur BRP angetreten sind gestellt.

Im Tutorial wird dir gezeigt, wie du aus einer Kombination von Integralrechnung und relativer Änderungsrate eine Fläche und dessen Anteil an der Gesamtfläche berechnen kannst. Zur Berechnung werden Geogebraund die Taschenrechner TI-Nspire und TI-82/84 herangezogen. Tutorials zu deinem spezifischen Hilfsmittel, findest du in der Videokategorie „Crashkurse“.

Das komplette Baumhaus Beispiel und weiter Teil-A und Teil-B (alle Cluster!) Aufgaben findest du im bifie/BMB Aufgabenpool, welcher dir in unserer Download Sektion bereitgestellt wird. Die Aufgabenstellung zu A_116 Baumhaus b lautet:

b) Die Fenster des Baumhauses sollen eine spezielle Form haben (siehe grau markierte Fläche in der nachstehenden Abbildung).

Die obere Begrenzungslinie des Fensters kann näherungsweise durch den Graphen der Funktion f beschrieben werden.

\(f(x) = –0,003 · x^3 + 0,164 · x^2 – 2,25 · x + 40\) mit \( 0 ≤ x ≤ 40 \)

x, f(x) ... Koordinaten in cm