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Maturakurse | Bfi Salzburg | A_302 Darts c [Gleichungssysteme]

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Maturakurse

Bfi Salzburg A_302 Darts c [Gleichungssysteme]

6. Differentialrechnung und Änderungsraten

49 Videos

6.1 Ableitungsregeln und spezielle Punkte

25 Videos

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A_250 Fußballspielen im Park a [Differentialrechnung]

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A_250 Fußballspielen im Park b [Polynomfunktionen]

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A_250 Fußballspielen im Park c [Polynomfunktionen]

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6.2 Umkehraufgaben - Gleichungssysteme

14 Videos

BHS / BRP Teil-A Aufgabe Darts des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-A und Teil-B Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:

https://competenz4u.at/downloads

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SRDP Darts Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS BRP Teil A Bifie

A_302 Darts c [Gleichungssysteme]

A_302 Darts c ist eine Teil-A Aufgabe, welche als optimales Übungsbeispiel für BHS-Schüler*innen sowie BRP-Teilnehmer*innen im bifie Aufgabenpool zur Verfügung gestellt wird.

Für dieses Beispiel muss ein Gleichungssystem zu einer quadratischen Funktion mithilfe einer Funktionsgrafik sowie bekannten Punkten aufgestellt werden aufgestellt und berechnet werden.

Das komplette Beispiel befindet sich im bifie bzw. BMB Aufgabenpool, welcher neben Aufgaben zum A-Teilauch Beispiele zum B-Teil (alle Cluster!) bereitstellt. Die Aufgabenstellung zu A_302 Darts c lautet:

Darts ist ein Spiel, bei dem Pfeile auf eine kreisförmige Dartscheibe geworfen werden (siehe nebenstehende Abbildung).

Die Flugbahn kann in diesem Modell durch den Graphen der quadratischen Funktion f beschrieben werden:

f(x) = a · x2 + b ∙ x + c

x ... horizontaler Abstand zur Dartscheibe in cm

f(x) ... Höhe über dem Boden im Abstand x in cm

Der Zielpunkt Z befindet sich in einer Höhe von 173 cm über dem Boden. Die größte Höhe von 182 cm über dem Boden erreicht der Pfeil an derjenigen Stelle, an der er vom Zielpunkt Z einen horizontalen Abstand von 75 cm hat.

1) Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a, b und c.

2) Berechnen Sie die Koeffizienten a, b und c.