In dieser Teil-B Aufgabe zum bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS werden wir uns anschauen, wie man ein Beispiel aus der Physik mit einem Weg-Zeit-Diagramm Schritt für Schritt lösen und verstehen kann. Dieses Beispiel ist Ideal als Training für die Zentralmatura Mathematik!

Aufgabenstellung Unterpunkt b: (aus Aufgabenpool der angewandten Mathematik für BHS - Teil B)

Von Umhausen führt ein Wanderweg nach Farst. Der erste Teil des Wanderwegs mit der
Länge s1 verläuft durch Wiesenland am Talboden. Der zweite Teil des Wanderwegs mit
der Länge s2 verläuft über die steile Fahrstraße.

Astrid wandert gleichmäßig mit der Geschwindigkeit v1 durch den Talboden und gleichmäßig
mit halb so großer Geschwindigkeit auf der Fahrstraße. Für den Abschnitt am
Talboden benötigt Astrid die Zeit t1 und für den Abschnitt auf der Fahrstraße die Zeit t2.

– Erstellen Sie ein Weg-Zeit-Diagramm, das die Bewegung von Astrid beschreibt.
– Stellen Sie eine Formel auf, mit der Sie die mittlere Geschwindigkeit v auf der gesamten
Wegstrecke der Wanderung in Abhängigkeit von s1, s2, t1 und t2 berechnen können.

Hinweis zur Lösung dieser Bifie-Aufgabe für die Zentralmatura Mathematik:

Diese Teil-B Aufgabe aus dem Bifie Aufgabenpool des Bundesministeriums für Bildung (bmb) lässt sich lösen, indem man ein Weg-Zeit Diagramm aufzeichnet und die darin auftretenden Geschwindigkeiten aus der Aufgabenstellung einträgt. Wenn das gemacht ist, kann man nach dem Prinzip des Differenzenquotienten, auch bekannt als mittlere Änderungsrate oder durchschnittliche Steigung, die Lösung anschreiben. Der Schlüssel zur Lösung dieser Aufgabe liegt darin, die Zeichnung genau zu machen. Aufgaben mit diesem Format kamen bereits zu anderen Terminen für Zentralmatura für die BHS

Diese Aufgabe ist generell ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen, Schularbeiten und Zentralmatura Mathematik im Bereich der Differentialrechnung. Dies ist auch eine der längeren Aufgaben aus dem BHS Bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik.  

Diese Aufgabe eignet sich zur Vorbereitung auf die Zentralmatura Mathematik der BHS, AHS und VHS / Wifi / Bfi und Abendschulen.