In dieser Teil-B Aufgabe zum bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS werden wir uns anschauen, wie man ein Beispiel aus der Trigonometrie Schritt für Schritt lösen und verstehen kann. Ideal als Training für die Zentralmatura Mathematik!

Aufgabenstellung Unterpunkt a: 

Farst ist eine hoch gelegene Siedlung im Tiroler Ötztal.

a) Vom Ausgangspunkt am Talboden in 1 120 m Seehöhe gelangt man auf der Fahrstraße über 6 Kehren nach Farst.
Man nimmt vereinfacht an, dass Straßenabschnitte jeweils geradlinig verlaufen.

Die nebenstehende Abbildung enthält die Seehöhen der jeweiligen Kehren und die dazugehörigen Längen der hinführenden Straßenabschnitte.
– Ermitteln Sie anhand der gegebenen Daten, welcher der 7 Straßenabschnitte die größte Steigung (in Prozent) hat.
– Berechnen Sie die Seehöhe, auf der Sie sich 100 m nach der 2. Kehre befinden.

Hinweis zur Lösung dieser Bifie-Aufgabe:

Diese Teil-B Aufgabe aus dem Bifie Aufgabenpool des Bundesministeriums für Bildung (bmb) lässt sich lösen, indem man Schritt für Schritt alle rechtwinkeligen Dreiecke herauszeichnet, diese beschriftet und dann die Steigung mit k=y/x berechnet. Dies ist der Schlüssel zur Lösung dieser Aufgabe. Auf dem Weg zur Lösung benötigen wir auch den Pythagoras um die fehlenden Strecken zu berechnen. 

Zur Berechnung der Winkel und Höhen schauen wir uns an wie man den Sinus und den Tangens in rechtwinkligen Dreiecken verwenden und berechnen kann. Diese Aufgabe ist ideal zur Vorbereitung auf Prüfungen, Schularbeiten und Zentralmatura Mathematik im Bereich der Trigonometrie, da es eine komplexe Aufgabe auf Basis der Bifie Grundkompetenzen bzw. Kompetenzaufgaben ist und die meisten wichtigen Trigonometrischen Gesetzte beinhaltet. Dies ist auch eine der längeren Aufgaben aus dem BHS Bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik.  

Diese Aufgabe ist ideal zur Vorbereitung auf die Zentralmatura Mathematik der BHS, AHS und VHS / Wifi / Bfi und Abendschulen.