B_341 Fertigbetonelement mit dreieckiger Grundfläche a ist eine dreiteilige Teil B-Aufgabe des Bundesministeriums für Bildung und eine ehemalige Klausuraufgabe. Wir schauen uns in der Teilaufgabe a an, wie man ein Gleichungssystem lösen kann und wie wir mit dem Cosinussatz den größten Winkel eines Dreiecks berechnen. Dieser Aufgabenteil aus dem bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS und BRP ist als Beispiel besonders für die Vorbereitung auf die  Zentralmatura angewandte Mathematik und Berufsreifeprüfung Mathematik zu empfehlen.

In dieser Aufgabe zeigen wir dir Step by Step, wie du sie mit Geogebra, dem TI – Nspire und dem TI 82 / 83 / 84 lösen kannst. Wenn du Geogebra nutzt, beginnt die Erklärung dafür direkt nach der allgemeinen Erklärung ab 3:44. Wenn du den TI-Nspire hast, kannst du nach der allgemeinen Erklärung vorspulen zu 05:03 und beim TI 82 / 83 / 84 zu 6:22.

Die Aufgabenstellung von B_341 Teil a lautet folgendermaßen:

a) Die Grundfläche eines Fertigbetonelements hat die Form eines Dreiecks mit den Seiten a, b und c, von dem die folgenden Informationen bekannt sind:

• Der Umfang beträgt 150 cm.

• Die Seite c ist doppelt so lang wie die Seite a.

• Die Seite b ist um 10 cm länger als die Seite a.

– Erstellen Sie ein Gleichungssystem mit den Unbekannten a, b und c, um die Seitenlängen des angegebenen Dreiecks zu bestimmen.

– Berechnen Sie die Seitenlängen des Dreiecks.

– Berechnen Sie den größten Winkel in diesem Dreieck.

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