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Crashkurse BHS + BRP + AHS

Crashkurse A_142 Dinosaurier a [Quadratische Funktionen + Integrale]

Wichtigste Teil-A Übungen zu den quadratischen Funktionen

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[QF] Schwierigkeitsgrad: basic bis schwer

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BHS / BRP Teil-A Aufgabe A_142 Dinosaurier des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-A und Teil-B Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:

https://competenz4u.at/bmb-bifie-aufgabenpool-mathematik-download-zentralmatura/

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A_142 Dinosaurier a [Quadratische Funktionen + Integrale]

A_142 Dinosaurier a ist eine Aufgabe aus dem aktuellen BMB bzw. bifie Aufgabenpools, welcher allen BHS-Schüler*innen und BRP-Teilnehmer*innen als Übungsmaterial zur Verfügung steht.

Der erste Unterpunkt a beschäftigt sich mit der Berechnung der Nullstellen einer quadratischen Funktion sowie mit der Ermittlung der Stammfunktion mittels der Integralrechnung.

Mehr Übungsbeispiele findest du im bifie Aufgabenpool, welchen du dir in unserer Download Sektion kostenlos zum Lernen herunterladen kannst. Die Angabe zu A_142 Dinosaurier a lautet:

a) Um das Körpervolumen eines Dinosauriers zu schätzen, werden Messungen am Skelett durchgeführt. Die Form des Körperquerschnitts wird dann – wie in der nachstehenden Ab- bildung dargestellt – mithilfe einer Funktion f modelliert:

\(f(x) = 1 – a ∙ x^2, a > 0\)

Der Graph von f bildet die obere Begrenzung des Querschnitts, die untere Begrenzung verläuft dazu symmetrisch bezüglich der x-Achse.

Für die Bestimmung des Parameters a ist das Verhältnis von Breite und Tiefe des Körpers des untersuchten Dinosauriers ausschlaggebend.

– Zeigen Sie, dass bei der Modellierung des Querschnitts mithilfe der Funktion f gilt: Breite : Tiefe = 1 :

Zur Berechnung der Querschnittsfläche mithilfe des Integrals wird eine Stammfunktion von f benötigt.

– Ermitteln Sie eine Gleichung derjenigen Stammfunktion F von f, für die gilt: F(0) = 0