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Road to 300 A_186 Buchsbäume b [Differentialrechnung]

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Teil-A Differentialrechnung.

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BHS Teil-A Aufgabe A_186 Buchsbäume* des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. BMB Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS - Zentralmatura Mathematik [Aktueller Stand 2017]

https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2

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Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS Teil A Bifie Bundesministerium für Bildung

A_186 Buchsbäume b [Differentialrechnung]

Die Unterpunkt a sowie b des Beispiels A_186 Buchsbäume wurden bereits bei einer ehemaligen Zentralmatura gefragt und befinden sich jetzt als Übungsbeispiel im bifie Aufgabenpool.

Dieses Beispiel stellt dein Können im Bereich der Differenzialrechnung auf die Probe. Es geht insbesondere auf den Wendepunkt sowie die absolute Änderungsrate ein. Wir zeigen dir wie du das Beispiel mit den Taschenrechnern TI-Nspire und TI-82/84 sowie Geogebra Schritt für Schritt lösen kannst. Tutorials zu den verschiedenen Taschenrechnern findest du unter der Videokategorie „Crashkurse“.

Die Aufgabenstellung zu A_186 Buchsbäume b lautet:

Buchsbäume werden in verschiedenen Sorten mit unterschiedlichem Höhenwachstum angeboten.

b) In den ersten 12 Jahren nach der Auspflanzung kann die Höhe eines Buchsbaums der Sorte B näherungsweise durch die Funktion g beschrieben werden:

\(g(t) = –0,053 · t^3 + 0,98 · t^2 + 0,872 · t + 40\) mit \( 0 ≤ t ≤ 12\)

t ... Zeit nach der Auspflanzung des Buchsbaums in Jahren

g(t) ... Höhe des Buchsbaums zur Zeit t in cm

– Berechnen Sie den Zeitpunkt des stärksten Höhenwachstums.

– Beschreiben Sie, was mit folgendem Ausdruck im gegebenen Sachzusammenhang berechnet wird: g(5) – g(0)

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