Maturakurse

Bfi Salzburg A_299 Bäume a [Nullstellen + Integrale]

Funktionen Übungsbeispiele für den Kurs am BFI Salzburg

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2.2 Quadratische Funktionen

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A_258 Lampenproduktion (2)* a [Gewinnfunktion]

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A_277 Scheunentor a [Gleichungssysteme]

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A_289 Kochzeit von Eiern b [Absolute Änderung]

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2.1 Lineare Funktionen

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BHS / BRP Teil-A Aufgabe Bäume des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-A und Teil-B Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:

https://competenz4u.at/downloads

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SRDP Bäume Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS BRP Teil A Bifie

A_299 Bäume a [Nullstellen + Integrale]

Die Aufgabe A_299 Bäume a ist eine ehemalige Maturaaufgabe, welche alle teilnehmenden BHS-Schüler*innen und BRP-Teilnehmer*innen zu lösen hatten.

Im Unterpunkt a geht es um die Berechnung von Nullstellen und um die Ermittlung des Flächeninhalts einer Funktion mithilfe der Integralrechnung. Wie du das Beispiel schnell und einfach lösen kannst, wird dir im Videotutorial mittels Geogebra gezeigt.

Das komplette Beispiel sowie weitere Übungsbeispiele für den Teil-A und für deinen spezifischen Cluster, findest du im SRDP Aufgabenpool, welcher dir unter „Downloads“, oben in der Menüleiste, bereitgestellt wird. Die Aufgabenstellung lautet:

a) Die Form des Blattes einer Buche lässt sich in einem Koordinatensystem näherungsweise durch die Fläche zwischen dem Graphen der Funktion f und dem Graphen der Funktion g beschreiben.

\(f(x) = 0,0047 ∙ x^3 – 0,2 ∙ x^2 + 1,28 ∙ x\) mit \(0 ≤ x ≤ xN \)

\(g(x) = –f(x) \)

x, f(x), g(x) ... Koordinaten in cm

In der nachstehenden Abbildung ist der Graph der Funktion f dargestellt.

1) Zeichnen Sie in der obigen Abbildung den Graphen der Funktion g im Intervall [0; xN] ein.

2) Berechnen Sie die Nullstelle xN.

3) Berechnen Sie gemäß diesem Modell den Flächeninhalt dieses Blattes.

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