In dieser Teil-B Aufgabe zum bifie Aufgabenpool bzw. BMB Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS (Alle Cluster!) und BRP (Berufsreifematura) werden wir uns anschauen, wie man ein Beispiel zur linearen Regression mit Geogebra, dem TI-Nspire und dem TI-82/84 lösen und verstehen kann. Wir zeigen dir den einfachsten und schnellsten Weg dieses Teil-B Beispiel der SRDP Zentralmatura zu lösen.  Wir behandeln in diesem Unterpunkt auch eine Frage zur Exponentialfunktion und schauen uns an, wie man den Wachstumsfaktor interpretieren und verstehen kann. 

Dieses Beispiel gilt als ideales Training zur Vorbereitung auf die Mathematik Zentralmatura der BHS und Berufsreife Matura (BRP) bei VHS / Wifi / BFI. Das Gleiche gilt für Kompensationsprüfungen der angewandten Mathematik.

Aufgabenstellung vom Unterpunkt a zum Teil-B Cluster Beispiel B_423 Wohnungen (1)* aus dem BMB Aufgabenpool der angewandten Mathematik:

Der Fachverband der Immobilien- und Vermögenstreuhänder erstellt Statistiken zu den Trends auf dem Immobilienmarkt. Es werden die ortsüblichen Kaufpreise und Mieten erhoben.

Die Höhe der Kaufpreise bzw. der Mieten hängt in der Regel stark von der Größe, der Ausstattung und der Lage der Wohnungen ab.

a) Für eine österreichische Landeshauptstadt hat der Fachverband der Immobilien- und Vermögenstreuhänder die Mietpreise in Euro pro m^2 für Wohnungen bis zu 60 m^2 mit gutem
Wohnwert erhoben:

[Tabelle im Videotutorial zum Aufgabenpool der BHS/BRP]

Der Mietpreis in Euro pro m² soll in Abhängigkeit von der Zeit t in Jahren beschrieben werden.

– Ermitteln Sie mithilfe von linearer Regression eine Gleichung der zugehörigen Funktion. Wählen Sie t = 0 für das Ende des Jahres 2003.

– Interpretieren Sie den Wert der Steigung dieser Regressionsfunktion im gegebenen Sachzusammenhang.

– Ermitteln Sie mithilfe dieser Regressionsfunktion eine Prognose für den Mietpreis pro m^2 für das Ende des Jahres 2018.

Ein anderes Modell verwendet zur Beschreibung der Mietpreisentwicklung die Funktion B.

B(t) = 7,77 · 1,035^t

t ... Zeit in Jahren ab Ende des Jahres 2003
B(t) ... Mietpreis zur Zeit t in Euro pro m^2

– Interpretieren Sie die Bedeutung des Parameters 1,035 im gegebenen Sachzusammenhang.

Diese BHS/BRP Aufgabe war ein Teil-B Beispiel einer vorigen SRDP Zentralmatura in Mathematik für alle Schüler einer BHS und Studierende, welche zu einer BRP (Berufsreifeprüfung) angetreten sind.