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Bfi Salzburg A_268 Kugelstoßen b [Trigonometrie]

4. Trigonometrie Beispiele

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4.1 Einheitskreis, Sinus- und Cosinusfunktion

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A_230 Baumkronenpfad a [Trigonometrie]

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A_230 Baumkronenpfad b [Exponentialfunktionen]

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A_116 Baumhaus c [Winkelfunktionen]

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4.2 Anwendung im rechtwinkeligen Dreieck

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A_268 Kugelstoßen b ist eine Aufgabe des Teil A des offiziellen BRP / SRDP Aufgabenpools und somit ein kontextreduziertes Beispiel. Das bedeutet, dass diese Aufgaben für die Vorbereitung auf die Berufsreifeprüfung Mathematik, Zentralmatura angewandte Mathematik und Kompensationsprüfungwichtig sind. Da die Aufgabenstellung einfacher ist als bei Teil B Aufgaben, wirst du schneller dafür Punkte erhalten.

Wenn du dir die aktuellen Teil A Aufgaben herunterladen willst, kannst du das oben auf dieser Seite tun. Sämtliche bifie / SRDP Aufgabenpools der BHS und BRP findest du auf unserer Download Seite im Reiter.

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Kugelstoßen Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS BRP Teil A Bifie

A_268 Kugelstoßen b [Trigonometrie]

A_268 Kugelstoßen Teil b ist eine Trigonometrie Aufgabe, bei der ein Winkel eines Dreiecks berechnet werden soll. Da sämtliche Seiten bereits angegeben sind und es sich um ein gleichschenkeliges Dreieck handelt, ist es möglich, den gesuchten Winkel zu halbieren und so zwei idente rechtwinkelige Dreiecke zu erhalten. Um den Winkel schlussendlich berechnen zu können, benötigst du die Winkelfunktionen (Sinus, Tangens, Cosinus) und solltest daher die Formeln dafür parat haben. Keine Sorge, solltest du keine Ahnung davon haben, wir zeigen dir Schritt für Schritt, wie du zum Ziel kommst.

Im zweiten Unterpunkt sollst du einen Term mit Tangens erklären, indem du ihn in der Skizze der Aufgabenstellung markierst. Auch hierfür benötigst du die Formeln der Winkelfunktionen.

Die Aufgabenstellung von A_268 Kugelstoßen b lautet:

Kugelstoßen ist eine Disziplin bei den Olympischen Sommerspielen.

Eine Metallkugel muss so weit wie möglich aus einem Kreis in einen vorgegebenen Aufschlagbereich gestoßen werden.

b) Der Aufschlagbereich ist in der nachstehenden Abbildung in der Ansicht von oben dar gestellt (alle Angaben in Metern).

1) Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel α.

2) Markieren Sie in der obigen Abbildung diejenige Strecke, deren Länge durch den folgenden Ausdruck berechnet werden kann: 6 / tan(a/2)

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