B_024 Halterungen für Glasfassaden a [Differentialrechnung]

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BHS Cluster Teil-B Aufgabe B_024 Halterungen für Glasfassaden des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-B und Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:

https://competenz4u.at/bmb-bifie-aufgabenpool-mathematik-download-zentralmatura/

BMB Bifie Aufgabenpool angewandte Mathematik BHS Teil-B Cluster Zentralmatura Mathematik

B_024 Halterungen für Glasfassaden a [Differentialrechnung]

In dieser Teil-B Aufgabe zum bifie Aufgabenpool bzw. BMB Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS (Alle Cluster!) und BRP (Berufsreifematura) werden wir uns anschauen, wie man eine Stückkostenfunktion aufstellt und worauf man dabei achten muss. Danach berechnen wir mit Hilfe der Differentialrechnung den Extremwert dieser Stückkostenfunktion und überprüfen danach mit der zweiten Ableitung, ob es sich um ein Maximum (Hochpunkt) oder Minimum (Tiefpunkt) handelt.

Dieses Beispiel gilt als ideales Training zur Vorbereitung auf die Mathematik Zentralmatura der BHS und Berufsreife Matura (BRP) bei VHS / Wifi / BFI. Das Gleiche gilt für Kompensationsprüfungen der angewandten Mathematik.

Aufgabenstellung vom Unterpunkt a zum Teil-B Cluster Beispiel B_024 Halterungen für Glasfassaden* aus dem BMB Aufgabenpool der angewandten Mathematik:

Ein Betrieb erzeugt Halterungen für Glasfassaden. Die monatlichen Produktionskosten für die
Herstellung der Halterungen bis zu einer Grenze von x = 5 000 Stück können durch folgende
Funktion K beschrieben werden:

K(x) = 0,00001 ⋅ x³ – 0,025 ⋅ x² + 24 ⋅ x + 3 500

x … Stückzahl mit 0 ≤ x ≤ 5 000
K(x) ... Produktionskosten in € für x Stück

a) Der Betrieb möchte die Produktionskosten pro Stück möglichst gering halten. Die Produktionskosten
pro Stück bezeichnet man als Stückkosten.

– Stellen Sie die Stückkostenfunktion K auf.
– Bestimmen Sie den lokalen Extremwert der Stückkostenfunktion K.
– Zeigen Sie mithilfe der Differenzialrechnung, dass es sich bei diesem Extremum um
ein lokales Minimum handelt.

Diese BHS/BRP Aufgabe war ein Teil-B Beispiel einer vorigen SRDP Zentralmatura in Mathematik für alle Schüler einer BHS und Studierende, welche zu einer BRP (Berufsreifeprüfung) angetreten sind.