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Maturakurse | Bfi Salzburg | A_222 Der Genfer See a [Differentialrechnung Hochpunkt]

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Maturakurse

Bfi Salzburg A_222 Der Genfer See a [Differentialrechnung Hochpunkt]

6. Differentialrechnung und Änderungsraten

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6.1 Ableitungsregeln und spezielle Punkte

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A_222 Der Genfer See a - BHS Cluster Teil-A Aufgabe des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-A und Teil-B Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:

https://competenz4u.at/bmb-bifie-aufgabenpool-mathematik-download-zentralmatura/

A_222 Der Genfer See Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS Teil A Bifie Bundesministerium für Bildung

A_222 Der Genfer See a [Differentialrechnung Hochpunkt]

Die Aufgabe zum Genfer See wurde bereits Schüler*innen einer BHS sowie Teilnehmer*innen einer BRPgestellt und ist jetzt Teil des aktuellen Aufgabenpool des bifies.

Für das Beispiel A_222 Der Genfer See a gilt es den Hochpunkt mittels der Differenzialrechnung bzw. Ableitung zu ermitteln. Wenn dir das händische Ableiten schwerfällt, schaue am besten bei unserem Video „Crashkurs Differenzialrechnung“ vorbei. Zusätzlich wird dein Wissen bezüglich der relativen Änderungsrate abgeprüft.

Übungsbeispiele zum Teil-A sowie Teil-B (alle Cluster!) findest du im BMB bzw. bifie Aufgabenpool, welcher dir Lernmaterial zur Verfügung stellt. Die Angabe zu A_222 Der Genfer See a lautet:

a) Der Jet d’eau ist ein Springbrunnen im Genfer See. Die Wasserfontäne des Springbrunnens erreicht eine maximale Höhe von 140 Metern. In einem vereinfachten Modell kann die Höhe eines Wasserteilchens über der Wasserober fläche in Abhängigkeit von der Zeit durch die Funktion h beschrieben werden:

\(h(t) = –4,9 · t^2 + 55,6 · t \) mit \(t ≥ 0\)

t ... Zeit nach dem Austritt eines Wasserteilchens in s

h(t) ... Höhe des Wasserteilchens über der Wasseroberfläche zur Zeit t in m

In diesem Modell wird der Luftwiderstand nicht berücksichtigt. Daher weicht die mithilfe der Modellfunktion h ermittelte maximale Höhe deutlich von der angegebenen maximalen Höhe ab.

– Berechnen Sie, um wie viel Prozent die mithilfe der Modellfunktion h ermittelte maximale Höhe über der angegebenen maximalen Höhe von 140 Metern liegt.

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