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Maturakurse | Bfi Salzburg | A_257 Spam (2) a [Exponentialfunktionen]

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Maturakurse

Bfi Salzburg A_257 Spam (2) a [Exponentialfunktionen]

6. Differentialrechnung und Änderungsraten

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6.1 Ableitungsregeln und spezielle Punkte

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A_250 Fußballspielen im Park a [Differentialrechnung]

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A_250 Fußballspielen im Park b [Polynomfunktionen]

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A_250 Fußballspielen im Park c [Polynomfunktionen]

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6.2 Umkehraufgaben - Gleichungssysteme

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A_259 Rolltreppen a [Differentialrechung - Gleichungssysteme]

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A_246 Skatepark (2) d [Gleichungssystem]

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B_480 Stand-up-Paddling a [Gleichungssysteme]

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6.3 Änderungsraten

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BHS Teil-A Aufgabe A_257 Spam (2)* des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. BMB Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]

Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS - Zentralmatura Mathematik [Aktueller Stand 2017]

https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2

Zentralmatura Mathematik BMB Aufgabenpool BHS Teil A Bifie Bundesministerium für Bildung

A_257 Spam (2) a [Exponentialfunktionen]

In dieser Teil-A Aufgabe zum bifie Aufgabenpool bzw. BMB Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS (Alle Cluster!) und BRP (Berufsreifematura) werden wir uns anschauen, wie man den Wachstumsfaktor einer Exponentialfunktion über eine einfach Formel berechnen kann.

Daher die Aufgabe A_257 Spam (2)* bereits früher eine Maturaaufgabe war, gilt dieses Beispiel als ideales Training zur Vorbereitung auf die Mathematik Zentralmatura der BHS und Berufsreife Matura (BRP) bei VHS / Wifi / BFI. Das Gleiche gilt für Kompensationsprüfungen welche besonders auf den Teil-A Fokussiert sind.

Aufgabenstellung vom Unterpunkt a zum Beispiel A_257 Spam (2)* aus dem BMB Aufgabenpool Mathematik:

a) Der nachstehenden Tabelle kann man die Entwicklung der Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails in Milliarden entnehmen.

Die Anzahl der Spam-Mails kann näherungsweise durch die Funktion S beschrieben werden:

S(t) = 50 · 0,6^t + 12

t ... Zeit in Jahren ab 2010, d. h., für den Beginn des Jahres 2010 gilt: t = 0
S(t) ... Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails zur Zeit t in Milliarden

– Zeigen Sie, dass die Funktion S die Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails für den Beginn des Jahres 2012 richtig beschreibt.

Die Funktion S kann auch in der Form S(t) = 50 · e^(k · t) + 12 angegeben werden.
– Berechnen Sie k.
– Beschreiben Sie das Ergebnis der Berechnung
[S(5) – S(3)] / S(3) ≈ –0,30 im gegebenen Sachzusammenhang.

Diese BHS/BRP Aufgabe war ein Teil-A Beispiel einer vorigen Zentralmatura in Mathematik für alle Schüler einer BHS und Studierende, welche zu einer BRP (Berufsreifeprüfung) angetreten sind.