BMB Aufgabenpool Mathematik
BHS + BRP Teil A A_093 Alkoholspiegel c [Gleichungssysteme]
BHS/BRP Aufgabenpool Teil A
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41 Videos VideoBHS Teil-A Aufgabe A_093 Alkoholspiegel des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. BMB Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]
Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS - Zentralmatura Mathematik [Aktueller Stand 2017]
https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2
A_093 Alkoholspiegel c [Gleichungssysteme]
Die Teil-A Aufgabe A_093 Alkoholspiegel ist ein Beispiel aus dem bifie Aufgabenpool der angewandten Mathematik für alle Cluster der BHS sowie Teilnehmer*innen BRP.
Der Unterpunkt c baut auf den anderen beiden Unterpunkten a und b auf, und bezieht sich auf eine Funktion des exponentiellen Zerfalls. In diesem Tutorial wird dir erklärt, wie du mithilfe der Formel des exponentiellen Abbaus, das dazugehörige Gleichungssystem aufstellen kannst.
Das ganze Beispiel, mit allen Unterpunkten, sowie weitere Übungsbeispiele findest du in der Download Sektion zum Herunterladen im PDF-Formal. Die Aufgabenstellung lautet:
Alkohol im menschlichen Blut wird langsam abgebaut. Der mittlere Abbauwert bei einem Mann beträgt 0,15 Promille in einer Stunde bis zur Promillegrenze von 0,1 Promille.
c) Unter ca. 0,1 Promille wird der Alkoholgehalt im Blut näherungsweise exponentiell abgebaut, wobei ein „knickfreier“ Übergang besteht. Die nachstehende Grafik dokumentiert näherungsweise den Alkoholabbauprozess eines Mannes.
– Stellen Sie ein Gleichungssystem auf, mit dessen Hilfe die Konstanten c und λ der Funktion \(g(t) = c * e^{λt }\) berechnet werden können.