BMB Aufgabenpool Mathematik
BHS + BRP Teil A A_200 Autofahrt (2) b [Differenzenquotient]
BHS/BRP Aufgabenpool Teil A
899 Videos VideoA
41 Videos VideoTeil-A Aufgabe A_200 Autofahrt (2) des offiziellen Bifie Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung [Quelle]
Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS [Aktueller Stand 2017]
https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2
A_200 Autofahrt (2) b [Differenzenquotient]
Der Unterpunkt b des Beispiels A_200 Autofahrt (2) gilt ebenso wie a als wichtiges Training, um sich auf die kommende Prüfung vorzubereiten, da diese Aufgabe viele wichtige Bereiche anspricht.
In diesem Video wird dir erklärt, wie du die Formel zur mittleren Änderungsrate bzw. dem Differenzenquotienten ermitteln und anschließend berechnen kannst.Alle Teil-A sowie Teil-B Aufgaben für Schüler*innen der BHS sowie Teilnehmer*innen der BRP findest du im bifie Aufgabenpool, welchen du dir in der Download Sektion herunterladen kannst! Die Angabe zum Beispiel A_200 Autofahrt (2) b lautet:
Frau Maier ist beruflich sehr viel mit dem Auto unterwegs und benutzt ihren Bordcomputer, um zurückgelegte Strecken, die mittlere Geschwindigkeit und den mittleren Kraftstoffverbrauch zu ermitteln.
b) Frau Maiers Bordcomputer kann die seit Fahrtbeginn verbrauchte Benzinmenge anzeigen. Intern berechnet der Computer für eine der Fahrten von Frau Maier die verbrauchte Benzinmenge in Abhängigkeit vom bisher zurückgelegten Weg mithilfe folgender Funktion:
\(f(x) = 0,0000006x^3 + 0,0002x^2 + 0,08x\)
x ... Strecke in Kilometern (km), die seit Fahrtbeginn zurückgelegt wurde
f(x) ... verbrauchte Benzinmenge in Litern (L) nach x zurückgelegten Kilometern
– Stellen Sie eine Formel auf, mit der man den mittleren Benzinverbrauch (Differenzenquotienten!) pro Kilometer für ein beliebiges Wegintervall [x1; x2] berechnen kann.
– Berechnen Sie den mittleren Benzinverbrauch pro Kilometer im Wegintervall [50 km; 100 km].