BMB Aufgabenpool Mathematik
BHS + BRP Teil A A_214 Durchhängende Kette c [Logarithmen]
BHS/BRP Aufgabenpool Teil A
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38 Videos VideoA_214 Durchhängende Kette c - BHS Cluster Teil-A Aufgabe des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpool vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]
Hier findest du alle aktuellen Downloads für den Teil-A und Teil-B Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS/BRP und Zentralmatura:
https://competenz4u.at/bmb-bifie-aufgabenpool-mathematik-download-zentralmatura/
A_214 Durchhängende Kette c [Logarithmen]
Der letzte Unterpunkt des Beispiels A_214 Durchhängende Kette ist ebenso wie die ersten beiden Punkte eine Aufgabe aus dem bifie Aufgabenpool.
Im Beispiel A_214 Durchhängende Kette c ist ein Ergebnis zu einer Gleichung mit genauen Lösungsschritten gegeben. Hier gilt es den Fehler im Lösungsweg zu finden und richtig zu stellen.
Diese und weitere Teil-A Aufgaben für BHS-Schüler*innen und BRP-Teilnehmer*innen gibt es im BMB / bifie Aufgabenpool, welchen es kostenlos auf unserer Download Seite zum Herunterladen gibt. Die Aufgabenstellung zu A_214 Durchhängende Kette c lautet:
Eine durchhängende Kette zwischen 2 Masten gleicher Höhe, die 2 m voneinander entfernt sind, kann mit der Funktion f beschrieben werden.
f(x) = ex + e–x
|x| ... Abstand von der vertikalen Achse in m
f(x) ... Höhe der Kette über dem Boden in m
c) Für eine Abstandsberechnung wurden ausgehend von der Gleichung ex + e–x = 2,5 folgende Umformungsschritte durchgeführt:
(1) ex + e1 = 2,5 x
(2) e2·x + 1 = 2,5 · ex
(3) ln(e2 · x) + ln(1) = ln(2,5 · ex)
(4) 2 · x + 0 = ln(2,5) + x
(5) x = ln(2,5)
In der Umformung von Zeile 2 auf Zeile 3 wurde ein Fehler gemacht.
– Erklären Sie, worin der Fehler besteht.