BMB Aufgabenpool Mathematik
BHS + BRP Teil A A_009 Hefeteig a [Exponentialfunktionen]
BHS/BRP Aufgabenpool Teil A
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34 Videos VideoBHS Teil-A Aufgabe A_009 Hefeteig des offiziellen Bifie Aufgabenpools bzw. bmb Aufgabenpools vom Bundesministerium für Bildung (BMB) [Quelle]
Downloadlink für den Teil-A Aufgabenpool der Angewandten Mathematik für die BHS - Zentralmatura Mathematik [Aktueller Stand 2017]
https://aufgabenpool.srdp.at/bhs/index.php?action=14&pool=2
A_009 Hefeteig a [Exponentialfunktionen]
In dieser Teil-A Aufgabe zum bifie Aufgabenpool bzw. bmb Aufgabenpool der angewandten Mathematik für die BHS werden wir uns anschauen, wie man den Wachstumsfaktor einer Exponentialfunktion berechnen und verstehen kann. Ideal als Training für die Zentralmatura Mathematik, Kompensationsprüfung und Mathematik Schularbeiten!
Aufgabenstellung:
Es wird ein Kuchen aus Hefeteig gebacken. Für den Teig benötigt man ein sogenanntes „Dampfl“ aus Hefe, warmer Milch und Zucker. Diese Zutaten werden verrührt und in ein 12 cm hohes zylindrisches Gefäß gegeben. Man lässt das Gemisch einige Zeit t in warmer Umgebung ruhen. Die Höhe des Dampfls im Gefäß beträgt zu Beginn 4 cm. Das Dampfl dehnt sich durch die Wärme aus.
a) Nach der Zeit von 11 Minuten erreicht das Dampfl eine Höhe von 7 cm. Dieses „Aufgehen des Dampfls“ kann mit dem Modell des exponentiellen Wachstums beschrieben werden. h(t) = h0 ⋅ e ^(λ·t)
h(t) … Höhe des Dampfls zum Zeitpunkt t in Zentimetern (cm)
t … Zeit in Minuten (min) – Bestimmen Sie aus den gegebenen Daten die Konstante λ auf 3 Dezimalen g
Diese Aufgabe ist ideal zur Vorbereitung auf die Zentralmatura Mathematik der BHS, AHS und Berufsreife Matura (BRP) bei VHS / Wifi / BFI !